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반응표면모델과 공정능력지수를 적용한 로워암의 공차 최적화
vp-korea  2012-12-20 15:50:14, 조회 : 2,686
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공차 최적화를 위해서는 설계변수의 공차에 대한 응답의 변동을 정확히 예측해야 합니다. 공차 최적화를 위한 근사해법 으로는 테일러 전개를 통한 표준편차(분산)의 예측 방법을 일반적으로 적용하고 있습니다. 본 연구에서는 응답의 변동을 좀 더 정확히 예측하기 위하여 일반적인 1차 테일러 전개가 아닌 2차 테일러 전개를 통해 수치적인 정확도를 높였습니다.

공차 최적화의 실제 예시로서 자동차 로워암의 공차 최적화를 실시하였으며 자동차 산업에서 가장 널리 적용되는 품질 관련 성능지표인 공정능력지수를 최적화의 목적함수와 확률제한조건에 동일하게 적용한다. 목적함수와 확률제한조건인 무게와 최대응력에 대한 공차 최적화는 기하평균을 고려한 만족도함수에 동일한 가중치를 고려하여 적용한다. 설계변수는 로워암의 형상에 관계된 R, D, W, T의 4가지를 선정하였다.

반응표면모델에 2차 테일러 전개를 적용하여 예측된 공정능력지수를 최대로 하는 설계변수의 최적값을 구한 후에 공정능력지수에 영향이 큰 설계변수와 변동을 고려하여 공차 최적를 실시하였습니다. 2차 테일러 전개를 통하여 예측된 최적해는 몬테카를로 시뮬레이션을 통하여 검증하였습니다. 무게와 최대응력의 공정능력지수는 각각 1.094, 0.122 향상 되었습니다. 특히 공차 최적화에서는 가장 민감도가 큰 설계변수인 D(평균)와 D_SD(표준편차)를 고려하여 최적화를 실시하였으며 모두 주어진 제한조건인 공정능력지수 > 2(6시그마)를 만족시키는 해를 찾을 수 있었습니다.